Tugas Pertemuan 4

Multiple Choice

1. Kaidah dasar perhitungan yaitu penjumlahan dan perkalian digunakan dalam
   a. Kombinatorial
   b. Permutasi
   c. Kombinasi
   d. Relasi
   e. Induksi matematika
2. Suatu pengurutan data dimana urutan tidak diperhatikan adalah definisi ....
   a. Permutasi
   b. Kombinasi
   c. Himpunan
   d. Relasi
   e. Fungsi
3. Penyusunan objek dimana sebagian objek sama disebut dengan ...
   a. Permutasi bentuk umum
   b. Kombinasi bentuk umum
   c. Kombinasi perulangan
   d. Permutasi perulangan
   e. a dan b benar
4. Hasil perhitungan dari P(8,3) adalah ...
   a. 6720
   b. 240
   c. 336
   d. 520
   e. 56
5. Hasil perhitungan dari C(6,3) C(4,2) adalah ...
   a. 2
   b. 6
   c. 1440
   d. 120
   e. 144

Essay
Latihan

1. Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari.Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama.
2. Berapa banyak string yang dapat dibentuk yang terdiri dari 4 huruf berbeda dan 3 angka yang berbeda pula?
3. Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut: 1,2,3,4,5 jika:
   i. tidak boleh ada perulangan angka
   ii. boleh ada perulangan angka
4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 atau 0.Berapa digit string biner yang tepat berisi 7 buah bit 1?
5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0).
   a. Berapa banyak pola bit yang terbentuk? (atau berapa banyak karakter yang dapat dipresentasikan?)
   b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1?
   c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap?
6. Suatu panitia akan dibentuk dengan jumlah 5 orang.Berapa carakah pembentukan panitia tersebut dapat dilakukan jika calon anggota terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita dan panitia harus
   a. terbentuk tanpa persyaratan lain
   b. terdiri 3 pria dan 2 wanita
   c. teridi 2 pria dan 3 wanita

      Jawab : 
  1.  ₆P₄ =

   2. (₂₆P₄).(₁₀P₃) =
 ==> (₂₆P₄) = 

==> (₁₀P₃) = 

(₂₆P₄).(₁₀P₃) = 358.000 x 720 = 258.336.000 

  3.  i. ₅P₃ =

  


     ii. (5)(5)(5) = 125

 4 . C(32,7) =

5. a. Karakter ASCII dalam urutan 0,1,2,3,4,5,6,7
      Posisi 0 sampai 7 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
      Semua posisi harus diisi,jadi jumlah pola bit yang terbentuk 
      =  2⁸  = 256
   b. C(8,3) =

   c.Pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
      Pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
      Pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
      Pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
      Jadi,pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = 
      C(8,0) + C(8,2) + C(8,4) + C(8,6)
      = 40320 + 28 + 70 + 20160 = 60578
 
6. a. C(4,4) + C(3,1) = 4!/0!.4! + 3!/2!.1! = 1 + 3 = 4 cara
   b. C(4,3) + C(3,2) = 4!/3!.1! + 3!/1!.2! = 4 + 3 = 7 cara
   c. C(4,2) + C(3,3) = 4!/2!.2! + 3!/0!.3! = 6 + 1 = 8 cara